Cho ∆ABC vuông tại A,biết góc B=60°. Tia phân giác của góc B cắt C tại D. Từ D đường thẳng vuông góc với BC tại E
a) chứng minh rằng ∆BAD=∆BED
b) chứng minh ∆BAE là tam giác đều
Giúp mik với đang cần gấp ạ! Cảm ơn!
Cho ∆ABC vuông tại A,biết góc B=60°. Tia phân giác của góc B cắt C tại D. Từ D đường thẳng vuông góc với BC tại E
a) chứng minh rằng ∆BAD=∆BED
b) chứng minh ∆BAE là tam giác đều
Giúp mik với đang cần gấp ạ! Cảm ơn!
$a.$
+ Xét $∆BAD$ và $∆BED$, ta có:
$\left \{ {{BD: \ cạnh \ chung } \atop {\widehat{BAD} = \ \widehat{BED} \ (BD \ là \ phân \ giác \ \widehat{ABC} }} \right.$
$⇒ ∆BAD = ∆BED$ (c.g) (đpcm).
$b. $
+ Xét $∆ABE$, ta có: $\left \{ {{AB \ = \ BE \ (cmt) } \atop {\widehat{ABE} \ = \ 60° \ (gt)}} \right.$
$⇒ ∆ABE$ là tam giác đều (đpcm).
XIN HAY NHẤT
CHÚC EM HỌC TỐT
Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
`a)`
Xét `ΔBAD` và `ΔBED` có :
`hat{BED} = hat{DAB} = 90^o`
`BD` chung
`hat{ABD} = hat{EBD}` (Vì `BD` là tia p/g của `hat{EBA}`)
`-> ΔBAD = ΔBED (ch – gn)`
`b)`
Vì `ΔBAD = ΔBED (cmt) -> BE = BA` (2 cạnh tương ứng)
mà `BE = BA -> ΔBAE` cân tại `B`
mà `hat{B} = 60^o`
`-> ΔBAE` đều