Cho ∆ABC vuông tại A. CM là trung tuyến
a) Biết BC = 10cm. AC = 6cm. Tính AB
b) Trên tia đối MC lấy điểm D sao cho MD = MC. C/m: ∆MAC = ∆MBD
c) C/m: AB + BC > 2.MC
d) Gọi N là trung điểm AD, BN cắt CD tại I. C/m: CD = 3.ID
Cho ∆ABC vuông tại A. CM là trung tuyến
a) Biết BC = 10cm. AC = 6cm. Tính AB
b) Trên tia đối MC lấy điểm D sao cho MD = MC. C/m: ∆MAC = ∆MBD
c) C/m: AB + BC > 2.MC
d) Gọi N là trung điểm AD, BN cắt CD tại I. C/m: CD = 3.ID
A) Ta có AB2 + AC2 = BC2 => AB2 = BC2 – AC2 = 100 – 36 => AB = 8cm
B) AM = BM (Do CM là trung tuyến của tam giác ABC)
CM = MD (Theo đề bài)
góc AMC = BMD (hai góc đối đỉnh)
=> Tam giác MAC = tam giác MBD (cgc)
=> AC = BD (Hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
C) Ta có BC + BD > CD
=> BC + AC > 2 CM