Cho (ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm.
a/ Tính BC. So sánh các góc của tam giác ABC. b/ Từ A kẻ AH vuông góc với BC của (ABC. Trên tia BH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng minh (ABD cân tại A. c/ Trên tia AH lấy M sao H là trung điểm AM. Chứng minh : tam giác ABM cân.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
‘ a/Áp dụng tính chất của định lý Py-ta-go với ΔABC vuông tại A, có:
AB²+AC²=BC²
⇒3²+4²=BC²
⇒9+16=BC²
⇒BC²=25
⇒BC=5(cm)
b/Xét ΔABH vuông tại H và ΔADH vuông tại H, có
HB=HD(H là trung điểm của đoạn thẳng BD)
AH chung
⇒ΔABH=ΔADH(2 cạnh góc vuông)
⇒AB=AD(2 cạnh tương ứng)
⇒ΔABD cân tại A
c/Xét ΔABH vuông tại H và ΔMBH vuông tại H, có:
HA=HM(H là trung điểm của đoạn thẳng AM)
BH chung
⇒ΔABH=ΔMBH(2 cạnh góc vuông)
⇒BM=BA(2 cạnh tương ứng)
⇒ΔABM cân tại B’