Cho ΔABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm.
a) Tính độ dài cạnh BC.
b) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH⊥BC ( H∈BC)
Chứng minh: ΔABD=ΔHBD
c) Chứng minh: DA < DC.
Cho ΔABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. a) Tính độ dài cạnh BC. b) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH⊥BC ( H∈BC) Chứng minh: ΔABD=ΔH
By Audrey
a) Xét ΔABC CÓ : ∠A=90o
⇒BC²=AB²+AC² ( ĐỊNH LÍ PITAGO )
⇒BC²=3²+4²
⇒BC²=25
⇒BC=5 ( cm )
b) XÉT ΔABD VÀ ΔHBD CÓ :
∠A=∠H=90o
BD CHUNG
∠B1=∠B2 (GT)
⇒ΔABD=ΔHBD (CHGN)
c) XÉT ΔDHC CÓ : ∠H=90o
⇒ DC > DH ( QUAN HỆ CẠNH VÀ GÓC TRONG Δ )
MÀ AD = HD ( DO ΔABD=ΔHBD )
⇒DC > AD
CHÚC BẠN HỌC TỐT !
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì ΔABC vuông tại A nên theo định lý Pi-ta-go có:
AB²+AC²=BC²
thay 3² + 4² = BC²
=> 9 + 16 = 25
=> BC = √25 = 5 (cm)
b) Xét ΔABD và ΔHBD (∠A = ∠BHD = 90 độ) có:
BD là cạnh huyền chung
∠ABD = ∠HBD (gt)
Vậy ΔABD = ΔHBD (cạnh huyền – góc nhọn)
c) Có DH⊥BC => DH là đường vuông góc; DC là đường xiên
=> DH<DC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
mà DH=DA (ΔABD=ΔHBD)
=> DA<DC
Chúc bạn hok tốt!