Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC=4cm. Kẻ AH vuông góc vs BC ( H thuộc BC
a) CMR: ∆AHC đồng dạng ∆BAC
b) Tính AH
c) CM: AH² = HB.HC
Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC=4cm. Kẻ AH vuông góc vs BC ( H thuộc BC
a) CMR: ∆AHC đồng dạng ∆BAC
b) Tính AH
c) CM: AH² = HB.HC
a) Xét hai tam giác vuông: $\Delta AHC$ và $\Delta BAC$, có:
$\widehat{C}$ chung
$\to \Delta AHC \backsim \Delta BAC$ (một góc nhọn)
b) Áp dụng định lí Pytago cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$, ta có:
$BC^2 = AB^2 + AC^2$
Hay $BC^2 = 3^2 +4^2=25$
$\to BC =5$ ($cm$)
$\Delta AHC \backsim \Delta BAC$ (chứng minh câu a)
$\to \dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}$
Hay $\dfrac{AH}{3}=\dfrac{4}{5}$
$\to AH = \dfrac{3.4}{5} =2,4$ ($cm$)
c) Ta có: $\widehat{A_1} = \widehat{C}$ (cùng phụ với $\widehat{B}$)
$\to \Delta AHC \backsim \Delta BHA$ (một góc nhọn)
$\to \dfrac{AH}{HB} = \dfrac{CH}{AH}$
$\to AH^2 = HB.CH$
bạn tự vẽ hình nhá
A) xét Δ HAB và Δ BCA có
=> góc AHB= góc BAC = 90 Độ
B là góc chung
=ΔHBA đồng dạng vs Δ ABC
xét tam giác ABC vuông tại A có
BC ² = AC ² + AB ² ( đlý pitago)
BC = √ 4² + 3²
BC = 5 cm
tính Ah
ta có tam giác HBA đồng dạng vs tam giác ABC
HA = BA
AC BC
HA = 3
4 5
HA = 4 × 3 chia 5
HA = 2,4 cm
C ) xét tam giác BAH và tam giác CAH có
=> góc AHB = góc AHC = 90 độ
góc A 1 bằng góc C 1 do cmt
= > tam giác HAB đồng dạng vs tam giác HCA
HA = HB
HC HA
= HA² = HB . HC
cho mik câu trả lời hay nhất nhá