Toán Cho ΔABC vuông tại A có AB/AC =8/15, BC=51. Tính AB, AC. 13/07/2021 By Skylar Cho ΔABC vuông tại A có AB/AC =8/15, BC=51. Tính AB, AC.
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có : $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{8}{15}$ ⇒ $\frac{AB}{8}$ = $\frac{AC}{15}$ (T/C Tỉ Lệ thức) ⇒ $\frac{AB²}{8²}$ = $\frac{AC²}{15²}$ hay $\frac{AB²}{64}$ = $\frac{AC²}{225}$ Ta có : ΔABC vuông tại A (gt) , theo định lý Py-Ta-Go ta có : AB²+AC² = BC² hay AB² + AC² = 51² hay AB² + AC² = 2601. Áp Dụng T/C Dãy Tỉ Số Bằng Nhau Ta Đc : $\frac{AB²}{64}$ = $\frac{AC²}{225}$ = $\frac{AB²+AC²}{64+225}$ = $\frac{2601}{289}$ = 9 ⇒AB = √9.64 = √576 = 24 và AC = √9.225 = √2025 = 45 Vậy AB = 24 và AC = 45 ….. Trả lời
Tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Pytago ta có AB² + AC² = BC² mà AB/AC = 8/15 => AB = 8/15 * AC ⇒ (8/15 AC)² + AC² = BC² ⇒ 64/225 AC² + AC² = 51² ⇒ AC² * 289/225 = 2601 ⇒ AC² = 2025 ⇒ AC = 45 ⇒ AB = 45 *8/15 = 24 Chúc bạn học tốt ^^ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$\frac{AB}{AC}$ = $\frac{8}{15}$
⇒ $\frac{AB}{8}$ = $\frac{AC}{15}$ (T/C Tỉ Lệ thức)
⇒ $\frac{AB²}{8²}$ = $\frac{AC²}{15²}$
hay $\frac{AB²}{64}$ = $\frac{AC²}{225}$
Ta có : ΔABC vuông tại A (gt) , theo định lý Py-Ta-Go ta có :
AB²+AC² = BC²
hay AB² + AC² = 51²
hay AB² + AC² = 2601.
Áp Dụng T/C Dãy Tỉ Số Bằng Nhau Ta Đc :
$\frac{AB²}{64}$ = $\frac{AC²}{225}$ = $\frac{AB²+AC²}{64+225}$ = $\frac{2601}{289}$ = 9
⇒AB = √9.64 = √576 = 24
và AC = √9.225 = √2025 = 45
Vậy AB = 24 và AC = 45 …..
Tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Pytago ta có AB² + AC² = BC²
mà AB/AC = 8/15 => AB = 8/15 * AC
⇒ (8/15 AC)² + AC² = BC²
⇒ 64/225 AC² + AC² = 51²
⇒ AC² * 289/225 = 2601
⇒ AC² = 2025
⇒ AC = 45
⇒ AB = 45 *8/15 = 24
Chúc bạn học tốt ^^