cho ΔABC vuông tại A có BC=10cm.Tính AC,AB biết AB= 2/3 AC

0 bình luận về “cho ΔABC vuông tại A có BC=10cm.Tính AC,AB biết AB= 2/3 AC”

1. Đáp án:

   `AB=(20\sqrt{13})/13(cm)`

   `AC=(30\sqrt{13})/13 (cm)`

   Giải thích các bước giải:

   Áp dụng định lí `Py-ta-go` vào `ΔABC` vuông tại `A` có: 

   `AB^2+AC^2` `=` `BC^2`

   `⇒` `AB^2+AC^2` `=` `10^2` `=` `100`

   mà `AB=2/3 AC`

   `⇒` `(2/3 AC)^2+AC^2` `=` `100

   `⇔` `4/9 AC^2+AC^2=100`

   `⇔` `13/9 AC^2=100`

   `⇔` `AC^2=900/13`

   `⇒` `AC` `=` `(30\sqrt{13})/13 (cm)`

   `⇒` `AB=2/3 AC`

   `=` `2/3` `.` `(30\sqrt{13})/13`

   `=“(20\sqrt{13})/13(cm)`

   Chúc bạn học tốt ????

   @Katniss

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Do `ΔABC` vuông tại `A`,Theo định lý Py-ta-go

   `=>AB^2+AC^2=BC^2`

   `=>AB^2+AC^2=10^2=100`

   Lại có

   `AB=2/3 AC`

   `=>(2/3 AC)^2+AC^2=100`

   `<=>4/9 AC^2+AC^2=100`

   `<=>13/9 AC^2=100`

   `<=>AC^2=900/13`

   `=>AC=(30\sqrt{13})/13 (cm)` do `AC>0`

   `=>AB=2/3 AC=2/3 . (30\sqrt{13})/13=(20\sqrt{13})/13(cm)`

   Bình luận