Cho ∆ABC vuông tại A , có góc ACB=36 độ Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA
a, Chứng minh : ∆ABD = ∆ EBD
b, Tính số đo góc ABD
Cho ∆ABC vuông tại A , có góc ACB=36 độ Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA
a, Chứng minh : ∆ABD = ∆ EBD
b, Tính số đo góc ABD
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Chứng minh : ∆ABD = ∆ EBD
Xét ∆ABD và ∆ EBD có:
BD là cạnh chung
góc ABD=góc EBD(gt)
AB=EB(gt)
Vậy ∆ABD = ∆ EBD(cgc)
b, Tính số đo góc ABD
Xét ΔABC có:
góc BAC=90 độ (gt)
góc ACB=36 độ(gt)
⇔góc ABC=180độ-(góc BAC+góc ACB)
góc ABC=180độ-(90độ+36độ)
góc ABC=54 độ
Mà góc ABD=góc EBD=góc ABC/2=54 độ /2=27 độ