Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết AB=12cm,BC=20cm.Tính AH,HC? b) Biết HB=25cm,HC=16cm.Tính AH,AC? c) Biết AB=15cm,AH=12cm.Tính HC? c) Biết A

0 bình luận về “Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết AB=12cm,BC=20cm.Tính AH,HC? b) Biết HB=25cm,HC=16cm.Tính AH,AC? c) Biết AB=15cm,AH=12cm.Tính HC? c) Biết A”

1. a,Có AB²=BH.BC(hệ thức lượng)

   ⇒12²=BH.20⇒BH=12²/20=7,2(cm)

   ⇒HC=BC-BH=20-7,2=12,8(cm)

   Có AH²=AB²-BH²(pytago)

   ⇒AH²=12²-7,2²=92,16⇒AH=9,6(cm)

   b,Có AH²=HB.HC(hệ thức lượng)

   ⇒AH²=25.16=400⇒AH=20(cm)

   BC=BH+HC=25+16=41(cm)

   Có AC²=HC.BC(hệ thức lượng)

   ⇒AC²=16.41=656

   ⇒AC=4√41(cm)

   c,Có HB²=AB²-AH²(pytago)

   ⇒HB²=15²-12²=81

   ⇒HB=9(cm)

   Có AH²=HB.HC(hệ thức lượng)

   ⇒12²=9.HC⇒HC=12²/9=16(cm)

   d,Có AH²=HB.HC(hệ thức lượng)

   ⇒6²=8.HC⇒HC=6²/8=4,5(cm)

   Có AC²=AH²+HC²(pytago)

   ⇒AC²=6²+4,5²=56,25

   ⇒AC=7,5(cm)

   e,Có AH²=AC²-HC²(pytago)

   ⇒AH²=20²-16²=144

   ⇒AH=12(cm)

   Có AH²=HB.HC(hệ thức lượng)

   ⇒12²=HB.16

   ⇒HB=12²/16=9(cm)

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   `↓↓`

   Giải thích các bước giải:

   `\text{a, Có}` `AB^2`= `\text{BH . BC ( hệ thức lượng )}`

   `⇒12^2`= `\text{BH . 20 ⇒ BH }`= `12^2/20 `=`7,2(cm)`

   `\text{⇒HC=BC-BH=20-7,2=12,8(cm)}`

   `\text{Có}` `AH^2`=`AB^2`-`BH^2` `\text{(pytago)}`

   ⇒`AH^2`=`12^2`-`7,2^2“\text{=92,16⇒AH=9,6(cm)}`

   `\text{b, Có}` `AH^2`=`\text{HB.HC(hệ thức lượng)}`

   ⇒`AH^2`=`\text{25.16=400⇒AH=20(cm)}`

   `\text{BC=BH+HC=25+16=41(cm)}`

   `\text{Có}` `AC^2`=`\text{HC.BC(hệ thức lượng)}`

   ⇒`AC^2`=`\text{16.41=656}`

   `\text{⇒AC=4√41(cm)}`

   `\text{c, Có}` `HB^2`=`AB^2`-`AH^2“\text{(pytago)}`

   ⇒`HB^2`=`15^2`-`12^2“=81`

   ⇒`\text{HB=9(cm)}`

   `\text{Có}` `AH^2`=`\text{HB.HC(hệ thức lượng)}`

   ⇒`12^2`=`9.HC⇒HC`=`12^2/9“=16(cm)`

   `\text{d, Có}` `AH^2`=`\text{HB.HC(hệ thức lượng)}`

   ⇒`6^2`=`8.HC⇒HC`=`6^2/8“=4,5(cm)`

   `\text{Có}` `AC^2`=`AH^2`+`HC^2“\text{(pytago)}`

   ⇒`AC^2`=`6^2`+`4,5^2“=56,25`

   `\text{⇒AC=7,5(cm)}`

   `\text{e,Có}` `AH^2`=`AC^2`-`HC^2“\text{(pytago)}`

   ⇒`AH^2`=`20^2`-`16^2“=144`

   `\text{⇒AH=12(cm)}`

   `\text{Có}` `AH^2`=`\text{HB.HC(hệ thức lượng)}`

   ⇒`12^2`=`HB.16`

   `⇒HB`=`12^2/16“=9(cm)`

   Học tốt!!!

   Bình luận