Cho ∆ABC vuông tại A đường cao AH
a) kể tên các cặp ∆ đồng dạng (hãy chỉ rõ trường hợp)
b) cho biết AB=9,AC=12. Tính BC ,AH ,HB
c) Đường phân giác góc BAC tại D tính BD ,BC
Cho ∆ABC vuông tại A đường cao AH
a) kể tên các cặp ∆ đồng dạng (hãy chỉ rõ trường hợp)
b) cho biết AB=9,AC=12. Tính BC ,AH ,HB
c) Đường phân giác góc BAC tại D tính BD ,BC
Đáp án:
a.ΔABC đồng dạng ΔHBA (∧A=∧H=90 và ∧B chung)
ΔABC đồng dạng ΔHBC (∧A=∧H=90 và ^c chung)
b. ΔABC vuông tại A theo đlí Pi-ta-go:BC²=AC²+AB²⇒BC=√AC²+AB²=15
ΔABC đồng dạng ΔHBA:
AB:HB=BC:AB⇒HB=AB²:BC=9²:15=5,4
ΔHBA vuông tại H theo đlí Pi-ta-go: BA²=AH²+HB²⇒AH²=BA²-HB²
⇒AH=√BA²-HB²=7,2
c.Vì AD là phân giác của BAC nên
BD:AB=CD:AC⇒BD:9=CD:12⇒(BD+BC):(9+12)=BC:21=5:7
BD:9=5:7⇒BD=45:7
CD:12=5:7⇒CD=60:7
bn nhớ tính lại kết quả nha
Giải thích các bước giải: