Cho ∆ABC vuông tại A. Đường cao AH. AB= 3, AC= 4 a) Tính BH, CH, AH b) Vẽ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC Chứng minh: AB= AE. AC

Bởi

Cho ∆ABC vuông tại A. Đường cao AH. AB= 3, AC= 4
a) Tính BH, CH, AH
b) Vẽ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC
Chứng minh: AB= AE. AC
DH^2= AD. DB
HE^2= AE. EC
c) Chứng minh: ADHE là hình chữ nhật
d) Chứng minh AD. DB+ AE. EC=AH^2

0 bình luận về “Cho ∆ABC vuông tại A. Đường cao AH. AB= 3, AC= 4 a) Tính BH, CH, AH b) Vẽ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC Chứng minh: AB= AE. AC”

  1. A/Δ ABC vuông tại A ta có

    BC²=AB²+AC²(định lý pytago)

    ⇔BC²=3²+4²

    ⇔BC²=25

    ⇔BC=√25

    ⇔BC=5

    trong Δ vg ABC vg tại A ta có

    AB²=BC.BH

    ⇔3²=5.BH

    ⇔BH=3²:5

    ⇔BH=1.8

    Δ vg ABH vg tại H ta có

    AB²=AH²+BH²

    ⇔3²=AH²+1.8²

    ⇔AH²=3²-1.8²

    ⇔AH²=5.76

    ⇔AH=√5.76

    ⇔AH=2.4

     

    Bình luận

Viết một bình luận