Cho ∆ABC vuông tại A,đường cao AH.Biết AB=3cm,BC=5cm. a)Tính AH,BH ? 15/11/2021 Bởi Melody Cho ∆ABC vuông tại A,đường cao AH.Biết AB=3cm,BC=5cm. a)Tính AH,BH ?
Xét ΔABC vuông tại A, đường cao AH: AB²=BC.BH => BH=1,8 cm xét ΔABC vuông tại A: => AB²+AC²=BC² =>AC²=16 => AC=4 cm Xét ΔABC vuông tại A, đg cao AH: =>AB.AC=AH.BC => AH=(AB.AC):BC=2,4 cm Bình luận
Áp dụng định lý pytago vao ΔABC vuông tại A ta có: AB²+AC²=BC² ⇔ 3²+AC²=5² ⇔AC²=5²-3²=25-9=16 ⇒AC=$\sqrt{16}$=4cm(do AC>0) Áp dụng hệ thức lượng vao ΔABC vuông tại A, đương cao AH ta có: +) AH.BC=AB.AC ⇔AH=$\frac{AB.AC}{BC}$ =$\frac{3.4}{5}$ $\frac{12}{5}$ = 2,4cm +) AB²=BH.BC ⇔3²=BH.5 ⇔BH=$\frac{9}{5}$ =1,8cm Vậy AH=2,4cm BH=1,8cm *bạn tự vẽ hinh ạ, minh sử dụng máy tính nên không biết vẽ hinh chỗ nao. Bình luận
Xét ΔABC vuông tại A, đường cao AH:
AB²=BC.BH
=> BH=1,8 cm
xét ΔABC vuông tại A:
=> AB²+AC²=BC²
=>AC²=16
=> AC=4 cm
Xét ΔABC vuông tại A, đg cao AH:
=>AB.AC=AH.BC
=> AH=(AB.AC):BC=2,4 cm
Áp dụng định lý pytago vao ΔABC vuông tại A ta có:
AB²+AC²=BC²
⇔ 3²+AC²=5²
⇔AC²=5²-3²=25-9=16
⇒AC=$\sqrt{16}$=4cm(do AC>0)
Áp dụng hệ thức lượng vao ΔABC vuông tại A, đương cao AH ta có:
+) AH.BC=AB.AC
⇔AH=$\frac{AB.AC}{BC}$ =$\frac{3.4}{5}$ $\frac{12}{5}$ = 2,4cm
+) AB²=BH.BC
⇔3²=BH.5
⇔BH=$\frac{9}{5}$ =1,8cm
Vậy AH=2,4cm
BH=1,8cm
*bạn tự vẽ hinh ạ, minh sử dụng máy tính nên không biết vẽ hinh chỗ nao.