Cho ∆ABC vuông tại A , đường cao AH (H thuộc BC) , AB =6cm , AC = 8cm
a) cm: ∆ABC đồng dạng vs ∆HAC và tính AH
b) cm : HB.HC=AH²
c) vẽ BD là phân giác của gốc B (D thuộc AC) , DB cắt AH tại I. Cm : AI² =IH.DC
( Giúp mik vs mai phải nộp rồi).
Cho ∆ABC vuông tại A , đường cao AH (H thuộc BC) , AB =6cm , AC = 8cm
a) cm: ∆ABC đồng dạng vs ∆HAC và tính AH
b) cm : HB.HC=AH²
c) vẽ BD là phân giác của gốc B (D thuộc AC) , DB cắt AH tại I. Cm : AI² =IH.DC
( Giúp mik vs mai phải nộp rồi).
Đáp án:
b)CMTT có tam giác ABC đồng dạng t.giác HAC
=>t.giác HBA đồng dạng t.giác HAC
=>AH/BH=HC/AH
=>AH^2=BH.CH
c)+)xét tam giác BAD và tam giác BHI có:
BAD=BHI=90
ABD=HBI(BD là phân giác ABC)
=>T.giác BAD đồng dạng vs tam giac BHI(g.g)
=>AB/BH=AD/HI (1)
+)Tam giác ABC đồng dạng tam giac HBA ( CMT)
=>AB/BH=BC/AB (2)
+)(1);(2)=>AD/HI=BC/AB
Mà có CD/AD=BC/AB(BD là phân giác ABC)
=>AD/HI=CD/AD=>AD^2=HI.CD
Giải thích các bước giải: