Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH và có AB/AC = 3/4 , BC =125cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, HB, HC. 29/08/2021 Bởi Ariana Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH và có AB/AC = 3/4 , BC =125cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, HB, HC.
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi $AB$ $=$ $3a$ ; $AC$ $=$ $4a$ . Ta có: $BC$² $=$ $AB$² $+$ $AC$²⇔ $125$² $=$ ( $3a$ )² $+$ ( $4a$ )² ⇔ $9a$² $+$ $16a$² $=$ $125$² ⇔ $25a$² $=$ $125$² ⇔ $a$² $=$ $125$² $÷$ $5$² $=$ $625$ . ⇔ $a$ $=$ $√625$ $=$ $25$ ⇒ $AB$ $=$ $3$ $×$ $25$ $=$ $75$ ; $AC$ $=$ $4$ $×$ $25$ $=$ $100$ Ta có: $AB$² $=$ $BC$ $×$ $BH$ ⇔ $BH$ $=$ $AB$² $÷$ $BC$ $=$ $75$² $÷$ $125$ $=$ $45$ $AC$² $=$ $BC$ $×$ $CH$ ⇔ $CH$ $=$ $AC$² $÷$ $BC$ $=$ $100$² $÷$ $125$ $=$ $80$ . Bình luận
Gọi AB=3a; AC=4a. Áp dụng định lý Pi-ta-go trong ΔABC có: BC²=AB²+AC²⇔125²=(3a)²+(4a)² ⇔9a²+16a²=125² ⇔25a²=125² ⇔a²=125²÷5²=625 ⇔a=√625=25 ⇒ AB=3·25=75; AC=4·25=100 Ta có: AB²=BC·BH⇔BH=AB²÷BC=75²÷125=45 AC²=BC·CH⇔CH=AC²÷BC=100²÷125=80 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi $AB$ $=$ $3a$ ; $AC$ $=$ $4a$ .
Ta có:
$BC$² $=$ $AB$² $+$ $AC$²⇔ $125$² $=$ ( $3a$ )² $+$ ( $4a$ )²
⇔ $9a$² $+$ $16a$² $=$ $125$²
⇔ $25a$² $=$ $125$²
⇔ $a$² $=$ $125$² $÷$ $5$² $=$ $625$ .
⇔ $a$ $=$ $√625$ $=$ $25$
⇒ $AB$ $=$ $3$ $×$ $25$ $=$ $75$ ; $AC$ $=$ $4$ $×$ $25$ $=$ $100$
Ta có: $AB$² $=$ $BC$ $×$ $BH$ ⇔ $BH$ $=$ $AB$² $÷$ $BC$ $=$ $75$² $÷$ $125$ $=$ $45$
$AC$² $=$ $BC$ $×$ $CH$ ⇔ $CH$ $=$ $AC$² $÷$ $BC$ $=$ $100$² $÷$ $125$ $=$ $80$ .
Gọi AB=3a; AC=4a.
Áp dụng định lý Pi-ta-go trong ΔABC có:
BC²=AB²+AC²⇔125²=(3a)²+(4a)²
⇔9a²+16a²=125²
⇔25a²=125²
⇔a²=125²÷5²=625
⇔a=√625=25
⇒ AB=3·25=75; AC=4·25=100
Ta có: AB²=BC·BH⇔BH=AB²÷BC=75²÷125=45
AC²=BC·CH⇔CH=AC²÷BC=100²÷125=80