Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AK, đường phân giác BD của góc ABC (D ∈ AC). Biết AB = 12cm, BC = 20cm
a) Tính DA, DC
b) CM ΔABK ~ ΔCBA
c) CM AK² = KB . KC
d) ĐƯờng phân giác BD cắt AK tại E. Kẻ DI ⊥ BC (I ∈ BC). CM: $\frac{AB}{IK}$=$\frac{BC}{IC}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
b) Xét ΔABK và ΔCBA có :
∠AKB=∠CAB(=90°)
∠B là góc chung
Vậy ΔABK ~ΔCBA(g-g)
c)Phần này bạn phải hiểu rằng AK² tức là AK.AK vì mũ 2 là nhân 2 lần
Xét ΔABC và ΔKAC có :
∠CAB=∠AKC(=90°)
∠C là góc chung
Do đó ΔABC ~ ΔKAC(g-g)
Mà ΔABC ~ΔABK
Nên ΔKAC ~ΔKBA
=>$\frac{KB}{KA}$ = $\frac{KA}{KC}$
=> AK.AK=KB.KC
Hay AK² = KB . KC(đpcm)
Câu a) và d) để mik suy nghĩ chút