Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác BD. Vẽ DE ⊥ BC (E ∈ BC).
a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD
b) So sánh AD và CD
c) Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm BE. Chứng minh AN, BD, EM đồng quy.
CẦN GẤP! HỨA VOTE+CTLHN CHO CÁC TRAI ĐẸP GÁI XINH TRẢ LỜI NHANH VÀ CHUẨN Ạ!!!!!!!!!
Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác BD. Vẽ DE ⊥ BC (E ∈ BC). a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD b) So sánh AD và CD c) Gọi M là trung điểm AB, N là trung điể
By Eloise
a ) Xét ΔABD và ΔEBD , có :
∠ABD = ∠DBE ( BD là p/g ∠ABC )
BD chung
∠BAC = ∠BED = 90
⇒ΔABD = ΔEBD ( CH-GN )
b) AD < DC vì ΔABC ⊥ tại A ⇒ AB < AC ( cạnh góc vuông luôn bé hơn cạnh huyền )
mà ΔABD ⊥ tại A ⇒ AB < BD ( cạnh góc vuông luôn bé hơn cạnh huyền)
BD < BC ⇒ AD < DC ( QH giữa đường xiên và hình chiếu )
c) gọi {O} = EM ∩AN
ΔABE có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BE
EM là đường trung tuyến ứng với cạnh AB
⇒ O là trọng tâm của ΔABE ⇒ DB là đường trung tuyến ứng với cạnh AE
⇒ AN, BD, EM đồng quy.