Cho Δ ABC vuông tại A,đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy C sao cho MD=MA
a) tính số đo ∠ABD
b)C/MR: Δ ABC= Δ BAD
c)CM:AM=1/2BC
Cho Δ ABC vuông tại A,đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy C sao cho MD=MA a) tính số đo ∠ABD b)C/MR: Δ ABC= Δ BAD c)CM:AM=1/2BC
By Jade
a) Xét ΔAMC và ΔDMB ta có : MA=MD ( gt )
$\widehat{CMA}$=$\widehat{BMD}$ ( 2 góc đối đỉnh )
MB=MC ( AM là đường trung tuyến )
`=>`ΔAMC=ΔDMB (c.g.c )
`=>`$\widehat{CAM}$=$\widehat{BDM}$ ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
`=>`AC // BD
Ta có :AC // BD
mà BA⊥AC ( ΔABC vuông tại A )
⇒AB⊥BD
⇒$\widehat{ABD}$=`90^{0}`
b) Do ΔAMC=ΔDMB ( câu a )
⇒AC=BD ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔABC và ΔBAD ta có :AC=BD ( cmt )
AB : cạnh chung
⇒ΔABC=ΔBAD ( 2 cgv )
c)Ta có : AM là trung tuyến của ΔABC
mà ΔABC là Δ vuông
⇒AM=`1/2` BC ( Đường trung tuyến = nửa cạnh huyền )
⇒đpcm
$\text{Xin hay nhất}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: