Cho ΔABC vuông tại A, góc C = 45 độ. Vẽ phân giác AD.Trên tia đối của AD lấy điểmE sao cho AE = BC. Trên tia đối của toa CA lấy điểm F sao cho CF = AB.Chứng minh:
a) Δ AEB = Δ CBF
b) BE ⊥ BF
Giup mik với!!!
Cho ΔABC vuông tại A, góc C = 45 độ. Vẽ phân giác AD.Trên tia đối của AD lấy điểmE sao cho AE = BC. Trên tia đối của toa CA lấy điểm F sao cho CF = AB.Chứng minh:
a) Δ AEB = Δ CBF
b) BE ⊥ BF
Giup mik với!!!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, =>tam giác ABC vuông cân
Xét tam giác AEB và tam giác CBF
AE=BC, CF=AB, góc BAE = góc FCB ( cùng bù vs góc 45 độ)
=> tam giác AEB = tam giác CBF
b, AD là phân giác => AD cũng là đg cao tam giác ABC vg cân ở A
=> AD vg BC => góc BEA + góc DBE = 90 . Mà góc BEA = góc FBC
=> góc FBC + góc DBE = 90 => góc FBE = 90 => BE vg góc BF