Cho `ΔABC` vuông tại `A` . Gọi `M` là trung điểm của `BC` . Trên tia đối của tia `MA` lấy điểm `E` sao cho `ME=MA` . CMR: `a) ΔAMB=ΔEMC` `b) AC ⊥ CE

Cho `ΔABC` vuông tại `A` . Gọi `M` là trung điểm của `BC` . Trên tia đối của tia `MA` lấy điểm `E` sao cho `ME=MA` . CMR:
`a) ΔAMB=ΔEMC`
`b) AC ⊥ CE`
`c) BC=2.AM`

0 bình luận về “Cho `ΔABC` vuông tại `A` . Gọi `M` là trung điểm của `BC` . Trên tia đối của tia `MA` lấy điểm `E` sao cho `ME=MA` . CMR: `a) ΔAMB=ΔEMC` `b) AC ⊥ CE”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a) Xét ΔAMB và ΔEMC có

     MB=MC ( M là trung điểm của BC)

    Góc BMA = Góc EMC

    MA=ME (gt)

    ⇒ΔAMB=ΔEMC (c.g.c)

    b) Có ΔAMB=ΔEMC (Cm a)

    ⇒ Góc B = Góc BCE (2 góc tương ứng) mà đây là 2 góc SLT

    ⇒ AB║CE

    Vì AB ⊥ AC ⇒ AC ⊥ CE

    c) Xét Δ vuông BAC và Δ vuông ECA có

    AB=CE ( ΔAMB=ΔEMC )

    Cạnh AC chung 

    ⇒ ΔBAC=ΔECA ( 2 cạnh góc vuông)

    ⇒ BC=AE ( 2 cạnh tương ứng )

    Mà AE=2.AM ⇒ BC=2.AM

    Chúc cậu học tốt :3

    Bình luận

Viết một bình luận