Cho `ΔABC` vuông tại `A` . Gọi `M` là trung điểm của `BC` . Trên tia đối của tia `MA` lấy điểm `E` sao cho `ME=MA` . CMR: `a) ΔAMB=ΔEMC` `b) AC ⊥ CE

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔAMB và ΔEMC có

 MB=MC ( M là trung điểm của BC)

Góc BMA = Góc EMC

MA=ME (gt)

⇒ΔAMB=ΔEMC (c.g.c)

b) Có ΔAMB=ΔEMC (Cm a)

⇒ Góc B = Góc BCE (2 góc tương ứng) mà đây là 2 góc SLT

⇒ AB║CE

Vì AB ⊥ AC ⇒ AC ⊥ CE

c) Xét Δ vuông BAC và Δ vuông ECA có

AB=CE ( ΔAMB=ΔEMC )

Cạnh AC chung 

⇒ ΔBAC=ΔECA ( 2 cạnh góc vuông)

⇒ BC=AE ( 2 cạnh tương ứng )

Mà AE=2.AM ⇒ BC=2.AM

Chúc cậu học tốt :3