Cho `ΔABC` vuông tại `A` . Gọi `M` là trung điểm của `BC` . Trên tia đối của tia `MA` lấy điểm `E` sao cho `ME=MA` . CMR:
`a) ΔAMB=ΔEMC`
`b) AC ⊥ CE`
`c) BC=2.AM`
Cho `ΔABC` vuông tại `A` . Gọi `M` là trung điểm của `BC` . Trên tia đối của tia `MA` lấy điểm `E` sao cho `ME=MA` . CMR:
`a) ΔAMB=ΔEMC`
`b) AC ⊥ CE`
`c) BC=2.AM`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔAMB và ΔEMC có
MB=MC ( M là trung điểm của BC)
Góc BMA = Góc EMC
MA=ME (gt)
⇒ΔAMB=ΔEMC (c.g.c)
b) Có ΔAMB=ΔEMC (Cm a)
⇒ Góc B = Góc BCE (2 góc tương ứng) mà đây là 2 góc SLT
⇒ AB║CE
Vì AB ⊥ AC ⇒ AC ⊥ CE
c) Xét Δ vuông BAC và Δ vuông ECA có
AB=CE ( ΔAMB=ΔEMC )
Cạnh AC chung
⇒ ΔBAC=ΔECA ( 2 cạnh góc vuông)
⇒ BC=AE ( 2 cạnh tương ứng )
Mà AE=2.AM ⇒ BC=2.AM
Chúc cậu học tốt :3
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Chữ hơi xấu, mong bạn thông cảm cho!