Cho ABC vuông tại A. Kẻ AH  BC. a/ Chứng minh: AB2 + CH2 = AC2 + BH2 b/ Trên AB lấy E, trên AC lấy đi ểm F. Ch ứng minh: EF < BC. c/ Bi ết AB = 6cm,

Bởi

Cho ABC vuông tại A. Kẻ AH  BC.
a/ Chứng minh: AB2 + CH2 = AC2 + BH2
b/ Trên AB lấy E, trên AC lấy đi ểm F. Ch ứng minh: EF < BC. c/ Bi ết AB = 6cm, AC = 8 cm. Tính AH, BH, CH.

0 bình luận về “Cho ABC vuông tại A. Kẻ AH  BC. a/ Chứng minh: AB2 + CH2 = AC2 + BH2 b/ Trên AB lấy E, trên AC lấy đi ểm F. Ch ứng minh: EF < BC. c/ Bi ết AB = 6cm,”

  2. Đáp án: AH= 4,8 cm; BH=3,6 cm; CH=6,4 cm

     

    Giải thích các bước giải:

    ΔABC vuông tại A(gt)

    ⇒ AB²+AC²= BC² ( định lý pytago)

    hay 6²+ 8² = BC²

    ⇒BC²= 100

    ⇒BC= 10 cm

    Có: SΔABC= 1/2 . AB. AC= 1/2 . 6. 8 = 24(cm²)

          SΔABC = 1/2 . AH. BC = 1/2 . AH. 10= 5.AH (cm²)

    ⇒ AH= 4,8 cm

    Gọi BH= x(cm)⇒ CH= BC- BH= 10-x (cm)

    Thay BH= x(cm), CH= 10-x(cm) vào AB²+ CH²= AC²+BH² ta có:

        6²+ (10-x)²= 8²+ x²

    ⇔36+ (10-x)(10-x)=64+ x²

    ⇔36 +100-20x+ x²=64+ x²

    ⇔-20x=-72

    ⇔x= 3,6 cm

    ⇒BH=3,6 cm

    ⇒CH=10-3,6= 6,4 cm.

     

    Bình luận

Viết một bình luận