Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC.a) Chứng minh : AB²+CH²=AC²+BH².b)Trên AB lấy E. Trên AC lấy điểm F. Chứng minh: EF
Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC.a) Chứng minh : AB²+CH²=AC²+BH².b)Trên AB lấy E. Trên AC lấy điểm F. Chứng minh: EF
Bn tự vẽ hình nha, mk đánh máy nên k vẽ hình dc
a) Áp dụng định lí Py-ta-go cho ΔAHB vuông tại H ta có:
AB²=AH²+HB²(1)
Áp dụng định lí Py-ta-go cho ΔAHC vuông tại H ta có:
AC²=AH²+HC²(2)
Cộng(1),(2) vế theo vế ta có:
AB²+AC²=AH²+AH²+HB²+HC²
⇒AB²+(AC²-AH²)=AH²+HC²+HB²
⇒AB²+HC²=AC²+HB²
b)Áp dụng định lí Py-ta-go cho ΔAEF vuông tại A ta có:
EF²=AE²+AF²
Áp dụng định lí Py-ta-go cho ΔABC vuông tại A ta có:
BC²=AB²+AC²
Ta có: AE<AB(vì E∈AB)=>AE²<AB²
AF<AC(vì F∈AC)=> AF²<AC²
=>AE²+AF²<AB²+AC²
=>EF²<BC²
=>EF<BC
c) Ta có: BC²=AB²+AC²=6²+8²=100
=>BC=10
Ta có diện tích ΔABC=AB.AC/2=AH.BC/2⇒AB.AC=AH.BC⇒6.8=AH.10
⇒AH=6.8/10=4,8
Ta có: HB²=AB²-AH²=6²-4,8²=12,96
=> HB=3,6
=>HC=BC-HB=10-3,6=6,4
Chúc bn hc tốt, cho mk 5 sao, câu trả lời hay nhất và cảm ơn nhe^^