Cho ΔABC vuông tại A, tia Bx nằm giữa 2 tia BA, BC. Vẽ CD vuông góc với Bx (D ∈ Bx).
a. Chứngminh rằng 4 điểm A,B,C,D cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đó.
b. So sánh AD và BC
c.Giả sử hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại M (C nằm giữa B và M).Chứng minh rằng OM là trung bình cộng của MB và MC.
Mọi người giúp mình với ạ. Cảm ơn nhiều ;))
Cho ΔABC vuông tại A, tia Bx nằm giữa 2 tia BA, BC. Vẽ CD vuông góc với Bx (D ∈ Bx). a. Chứngminh rằng 4 điểm A,B,C,D cùng nằm trên một đường tròn.
By Amara
Giải thích các bước giải:
a) Vì ΔABC vuông tại A
=> A, B, C∈(O) đường kính BC
Vì CD⊥BD
=> ∠CDB=90 độ
=> C, D, B∈(O) đường kính BD
=> A, B, C ,D ∈(O) đường kính BD
b) AD luôn bé bơn BC
c) Vì O là trung điểm BC
=> BO=CO=BC/2
Ta có: MB+MC=MC+MO+OB=MC+MC+CO+OB
=2MC+2CO=2(MC+CO)=2MO
=> dpcm