Cho ΔABC vuông tại A , Tia phân giác của ΔABC cắt AC tại D
a) Cho biết BC = 10cm , AB = 6cm , AD =3cm , Tính độ dài đoạn thẳng AC , CD
b) Vẽ DE vuông góc với BC tại E . Chứng Minh ΔABD = ΔEBD và ΔBAE cân
c)Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và DE . So sánh DE và DF
giải giúp mik và giải chi tiết vs nha mik cảm ơn nhiều ạ
.
a,ta có
AC²=BC²-BA²
⇒AC²=10²-6²
⇒AC²=64⇒AC=8
mà DC=AC-AD
⇒DC=8-3=5
b,Xét 2Δ vuông ABD và EBD có
BD chung
góc ABD=EBD(gt)
⇒ΔABD=ΔEBD(ch-gn)
⇒BA=BE(cặp cạnh t/ư)
⇒AD=DE(cặp cạnh t/ư)1
hayΔBAE cân (đpcm)
c,vì AD²=FD²-EF²
⇒AD<FD(2) mà AD=ED từ 1
từ (1) và(2)⇒DE<DF
xin ctlhn ạ