Cho Δ ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC( E thuộc BC)
a) Chứng minh rằng: AB=BE
b) Trên tia BA lấy điểm F sao cho BF=BC
c) Chứng minh rằng: ΔADF = ΔEDC
d) Chứng minh rằng: ba điểm F, D, E thẳng hàng
e) Chứng minh rằng: EF ²=BC ² -BE ²
hình tự vẽ: Xét t/g ABD và t/g BDE có:
góc ABD= góc DBE (gt)
góc A= góc E (=90o)
BD là cạnh chung
⇒⇒T/g ABD= t/g BDE ( cạnh huyền-góc nhọn )
⇒⇒AB=BE (hai cạnh tương ứng ).