: Cho ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh : a) AB // IK

0 bình luận về “: Cho ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh : a) AB // IK”

1. Đáp án:

   A, Tam giác ABC vuông tại A

   -> AB vuông AC

   Mà HK cũng vuông AC(gt)

   -> AB//HK (quan hệ từ vuông góc đến song song)

   b, Xét tam giác AKI có: 

   AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến ứng với cạnh KI

   -> tam giác AKI cân tại A

    c, HK//AB (cm câu a)

   -> ^BAK = ^AKI ( 2 góc so le trong )

   mà ^AKI = ^AIK ( tam giác AKI cân tại A)

   -> ^BAK=^AIK

   d, Tam giác AKI cân tại A

   -> AH là phân giác góc KAI

   -> ^KAC=^IAC

   Xét tam giác AIC và tam giác AKC có:

   AC chung

   AI=AK

   IAC=KAC (cmt)

   -> tam giác AIC = tam giác AKC (C.g.c)

    

   Bình luận