Cho ΔABC vuông tại A và ΔBDC vuông tại D ( A,D nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau là bờ BC). Từ M trên BC vẽ MC⊥AC, MF ⊥DC. Chứng minh rằng EF song song AD.
Cho ΔABC vuông tại A và ΔBDC vuông tại D ( A,D nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau là bờ BC). Từ M trên BC vẽ MC⊥AC, MF ⊥DC. Chứng minh rằng EF song s
By Isabelle
Đáp án:EF // AD
Giải thích các bước giải:
ME // AB ( cùng vuông góc với AC)
=> MC/BC = EC/AC (1)
MF// BD ( cùng vuông góc với DC )
=> MC/BC = CF/CD (2)
Xét tam giác CEF và tam giác CDA có:
Góc C chung và CF/CD = EC/AC (cùng = MC/BC)
=>tam giác CFE đồng dạng tam giác CDA (c-g-c)
=> góc EFC = góc ADC ( cặp góc tương ứng bằng nhau)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> EF//AD