Cho ΔABC vuông tại B, BC=8cm, AB=6cm. Phân giác của góc B cắt AC ở D .Qua D kẻ DF//BC DE//AB

0 bình luận về “Cho ΔABC vuông tại B, BC=8cm, AB=6cm. Phân giác của góc B cắt AC ở D .Qua D kẻ DF//BC DE//AB”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   a,

   Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại B nên ta có:

   \[\begin{array}{l}
   A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} \Rightarrow AC = 10\left( {cm} \right)\\
   \sin C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5} \Rightarrow C = 36^\circ 52′
   \end{array}\]

   b,

   Tứ giác BEDF có DF//BE và BF//DE nên BEDF là hình bình hành

   Mà góc B bằng 90 độ nên BEDF là hình chữ nhật

   c,

   BD là tia phân giác của góc B nên 

   \[\begin{array}{l}
   \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AD}}{{DC}} \Rightarrow \frac{{AD}}{{DC}} = \frac{3}{4}\\
    \Rightarrow \frac{{AD}}{{AC}} = \frac{3}{7} \Rightarrow AD = \frac{{30}}{7}\left( {cm} \right)\\
   DC = AC – AD = \frac{{40}}{7}\left( {cm} \right)
   \end{array}\]

   FD//BC nên ta có:

   \[\frac{{FD}}{{BC}} = \frac{{AD}}{{AC}} = \frac{3}{7} \Rightarrow FD = \frac{{24}}{7}\left( {cm} \right)\]

   Bình luận