Cho ∆ABC vuông tạiA biết sin B=4/5 tính các tỉ số lượng giác góc C 24/08/2021 Bởi Arianna Cho ∆ABC vuông tạiA biết sin B=4/5 tính các tỉ số lượng giác góc C
Giải thích các bước giải: Ta có: sin B=4/5=>cosC=4/5 Dùng máy tính ta tính được góc C=36.86989765 => sin C=3/5,tanC=3/4 Vậy …. Bình luận
Ta có: $\widehat{B}+\widehat{C}=90^o$ $⇒sinB=cosC$ $⇒cosC=\dfrac{4}{5}$ Mà $sin^2C+cos^2C=1$ $⇒sin^2C+\dfrac{16}{25}=1$ $⇒sin^2C=\dfrac{9}{25}$ $⇒sinC=\dfrac{3}{5}$ (do $sinC>0$) $⇒tanC=\dfrac{sinC}{cosC}=\dfrac{\dfrac{3}{5}}{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{3}{4}$ $⇒cotC=\dfrac{1}{tanC}=\dfrac{1}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{4}{3}$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có: sin B=4/5=>cosC=4/5
Dùng máy tính ta tính được góc C=36.86989765
=> sin C=3/5,tanC=3/4
Vậy ….
Ta có: $\widehat{B}+\widehat{C}=90^o$
$⇒sinB=cosC$
$⇒cosC=\dfrac{4}{5}$
Mà $sin^2C+cos^2C=1$
$⇒sin^2C+\dfrac{16}{25}=1$
$⇒sin^2C=\dfrac{9}{25}$
$⇒sinC=\dfrac{3}{5}$ (do $sinC>0$)
$⇒tanC=\dfrac{sinC}{cosC}=\dfrac{\dfrac{3}{5}}{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{3}{4}$
$⇒cotC=\dfrac{1}{tanC}=\dfrac{1}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{4}{3}$