cho ΔABC vuoogn cân tại A,gọi O là trung điểm của BC.Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm E,F tương ứng sao cho góc EOF = 45 độ.
cmr: ΔBEO đồng dạng với ΔCOF và BE.CF= $\frac{BC^2}{4}$
cho ΔABC vuoogn cân tại A,gọi O là trung điểm của BC.Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm E,F tương ứng sao cho góc EOF = 45 độ.
cmr: ΔBEO đồng dạng với ΔCOF và BE.CF= $\frac{BC^2}{4}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án: bạn tự vẽ hình nha!!
NẾU THẤY ĐÚNG VÀ HAY THÌ CHO MÌNH XIN CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHA !!!!
Giải thích các bước giải:
Ta có: góc $BOE$+góc $COF$=180-góc $EOF$=180-45=135 độ
và góc $CFO$+góc $COF$=180-góc $FCO$=180-45=135 độ
=> góc $BOE$=góc $CFO$
Xét tam giác $BOE$ và tam giác $CFO$
Có: góc $EBO$=góc $OCF$ (tam giác ABC vuông cân)
góc $BOE$=góc $CFO$ (cmt)
=> Tam giác $BOE$ đồng dạng tam giác $CFO$
=> $\frac{BE}{BO}=\frac{CO}{CF}$
=> $BE.CF=BO.CO=BO^2=(\frac{BC}{2})^2=\frac{BC^2}{4}$ (do O trung điểm BC)