cho abcd là hình chữ nhật,BH vuông góc với AC gọi E,F,G lần lượt là trung điểm của CD,AH.BH.a) chứng minhCEFG là hình bình hành. b) chứng minh FG vuông góc với BC. c) FE vuông góc với FB
cho abcd là hình chữ nhật,BH vuông góc với AC gọi E,F,G lần lượt là trung điểm của CD,AH.BH.a) chứng minhCEFG là hình bình hành. b) chứng minh FG vuông góc với BC. c) FE vuông góc với FB
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
a) Vì F, G là tđ của AH, BH
=> FG là đường trung bình của tam giác ABH
=> FG//AB, FG=1/2AB
Mà AB là hcn
=> AB//CD, AB=CD
=> CD//FG hay FG//EC (1)
Mà E là trung điểm CD
=> EC=1/2CD, mà CD=AB
=> FG=EC (2)
Từ (1) vfà (2) có CEFG là hbh
b) Vì FG//AB, mà ABCD là hcn=>AB vuông với CD
=> FG vuông với BC (đpcm)
c) Vì CEFG là hbh
=> EF//GC (3)
Xét tam giác BFC có:
BH là đường cao từ B, GF vuông góc BC, FG cắt BH tại G
=> G là trực tâm tam gíac BFC
=> CG vuông FB (4)
Từ (3), (4)
=> FE vuông góc với FB