Cho ABCD và 4 điểm E, F, G, H thuộc AB, BC, CD, DA sao cho AE/AB=AG/AD=CF/CB=CH/CD=1/3. Tính tỉ số S tứ giác EFGH/ S tứ giác ABCD
giúp với ạ ^^
Cho ABCD và 4 điểm E, F, G, H thuộc AB, BC, CD, DA sao cho AE/AB=AG/AD=CF/CB=CH/CD=1/3. Tính tỉ số S tứ giác EFGH/ S tứ giác ABCD giúp với ạ ^^
By Samantha
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: AE = CG (giả thiết) mà AB = CD (cạnh đối của hình bình hành ABCD), suy ra BE = DG.
Tam giác BEF và tam giác DGH có:
BE = DG (chứng minh trên)
Góc B = góc D
do đó: BEF = DGH (c.g.c), suy ra EF = GH.
Chứng minh tương tự, ta có: EH = FG.
Tứ giác EFGH có các cạnh đối bằng nhau nên là hình bình hành.