cho an=2^2n+1+2^n+1+1 :bn=2^2n+1-2^n+1-1(với n là số tự nhiên). chứng minh cứ mỗi số tự nhiên n có 1 và chỉ 1 trg 2 số an ,bn chia hết cho 5

0 bình luận về “cho an=2^2n+1+2^n+1+1 :bn=2^2n+1-2^n+1-1(với n là số tự nhiên). chứng minh cứ mỗi số tự nhiên n có 1 và chỉ 1 trg 2 số an ,bn chia hết cho 5”

1. Đáp án:

    xét an.bn=(2^2n+1+2^n+1+1)(2^2n+1+-2^n+1+1)

   =2^4n+2-2^3n+2+2^2n-1+2^3n+2+2^n+1+2^2n+1-2^+1+1

   =2^4n+2+2^2n+1+2^2n+1+2^2n+2+1

   =2^4n+2+2^2n+2-2^2n+2+1

   =2^4n+2+1=4^2n+1+1

   vì n là số tự nhiên suy ra 2n+1 lẻ mêm 4^2n+1+1chia hết cho 5

   an-bn=2^2n+1+2^2n+1+1-2^2n+1+2^n+1-1

   =2.2^2n+1=2^n+2=4.2& chia hết cho 5

   suy ra đpcm

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   xét an.bn=(2^2n+1+2^n+1+1)(2^2n+1+-2^n+1+1)

   =2^4n+2-2^3n+2+2^2n-1+2^3n+2+2^n+1+2^2n+1-2^+1+1

   =2^4n+2+2^2n+1+2^2n+1+2^2n+2+1

   =2^4n+2+2^2n+2-2^2n+2+1

   =2^4n+2+1=4^2n+1+1

   vì n là số tự nhiên suy ra 2n+1 lẻ mêm 4^2n+1+1chia hết cho 5

   an-bn=2^2n+1+2^2n+1+1-2^2n+1+2^n+1-1

   =2.2^2n+1=2^2n+2=4^n+1 ko chia hết cho 5

   suy ra đpcm

    

   Bình luận