Cho AOB=70 độ . Trên tia lấy điểm M trên tia OB lấy điểm N sao cho Om =ON . Trên tia MA lấy diem E , trên tia MB lấy điểm F sao cho ME= NF a) CM : t

Bạn tự vẽ hình nha !!!

Xét \Delta EON;\Delta FOMΔEON;ΔFOM có :

ON=OM\left(gt\right)\\ \widehat{MON}\left(chung\right)\\ OE=OF\left(gt\right)\\ \Rightarrow\Delta EON=\Delta FOM\left(c-g-c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ENO}=\widehat{FMO}\\ \Rightarrow\widehat{EMI}=\widehat{FNI}ON=OM(gt)MON(chung)OE=OF(gt)⇒ΔEON=ΔFOM(c−g−c)⇒ENO=FMO⇒EMI=FNI

b. trg câu a

c.

Xét \Delta IME;\Delta INFΔIME;ΔINF có :

\widehat{IEO}=\widehat{IFO}\left(\Delta FOM=\Delta EON\right)\\ ME=NF\left(gt\right)\\ \widehat{IME}=\widehat{INF}\left(cmt\right)\\ \Rightarrow\Delta IME=\Delta INF\left(g-c-g\right)\\ \Rightarrow IF=IEIEO=IFO(ΔFOM=ΔEON)ME=NF(gt)IME=INF(cmt)⇒ΔIME=ΔINF(g−c−g)⇒IF=IE

d.

Xét tg OIE và tg OIF có :

OI\left(chung\right)\\ IE=IF\left(cmt\right)\\ OE=OF\left(cmt\right)\\ \Rightarrow\Delta OIE=\Delta OIF\left(c-c-c\right)\\ \Rightarrow\widehat{IOM}=\widehat{ION}=\dfrac{\widehat{MON}}{2}=35^0OI(chung)IE=IF(cmt)OE=OF(cmt)⇒ΔOIE=ΔOIF(c−c−c)⇒IOM=ION=2MON​=350