cho B = 1/101 + 1/102 + 1/103 + …+ 1299 + 1/300 . Chứng minh B > 2/3 11/07/2021 Bởi Gabriella cho B = 1/101 + 1/102 + 1/103 + …+ 1299 + 1/300 . Chứng minh B > 2/3
Ta có: `1/101>1/300` `1/102>1/300` `1/103>1/300` ………………………… `1/299>1/300` `⇒\underbrace{\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+..+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}}_{200 phân số}“>1/300+1/300+1/300+…+1/300+1/300` `⇒\underbrace{\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+..+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}}_{200 phân số}` `>1/300 .200=2/3` `⇒B>2/3(đpcm)` Bình luận
Ta có : `1/101 > 1/300` `1/102 > 1/300` ……………………….. `1/299 > 1/300` `⇒ 1/101 + 1/102 + 1/103 + …. + 1/299 + 1/300 > 1/300 + 1/300 + 1/300 + … + 1/300` ( `200` phân số `1/300` ) `⇔ B > 1/300 xx 200` `⇔ B> 2/3` `text{( Điều phải chứng minh )}` Bình luận
Ta có:
`1/101>1/300`
`1/102>1/300`
`1/103>1/300`
…………………………
`1/299>1/300`
`⇒\underbrace{\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+..+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}}_{200 phân số}“>1/300+1/300+1/300+…+1/300+1/300`
`⇒\underbrace{\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+..+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}}_{200 phân số}` `>1/300 .200=2/3`
`⇒B>2/3(đpcm)`
Ta có : `1/101 > 1/300`
`1/102 > 1/300`
………………………..
`1/299 > 1/300`
`⇒ 1/101 + 1/102 + 1/103 + …. + 1/299 + 1/300 > 1/300 + 1/300 + 1/300 + … + 1/300` ( `200` phân số `1/300` )
`⇔ B > 1/300 xx 200`
`⇔ B> 2/3` `text{( Điều phải chứng minh )}`