cho B = 1/101 + 1/102 + 1/103 + …+ 1299 + 1/300 . Chứng minh B > 2/3

cho B = 1/101 + 1/102 + 1/103 + …+ 1299 + 1/300 . Chứng minh B > 2/3

0 bình luận về “cho B = 1/101 + 1/102 + 1/103 + …+ 1299 + 1/300 . Chứng minh B > 2/3”

  1. Ta có:

    `1/101>1/300`

    `1/102>1/300`

    `1/103>1/300`

    …………………………

    `1/299>1/300`

    `⇒\underbrace{\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+..+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}}_{200 phân số}“>1/300+1/300+1/300+…+1/300+1/300`

    `⇒\underbrace{\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+..+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}}_{200 phân số}` `>1/300 .200=2/3`

    `⇒B>2/3(đpcm)`

     

    Bình luận
  2. Ta có : `1/101 > 1/300`

               `1/102 > 1/300`

                ………………………..

               `1/299 > 1/300`

    `⇒ 1/101 + 1/102 + 1/103 + …. + 1/299 + 1/300 > 1/300 + 1/300 + 1/300 + … + 1/300` ( `200` phân số `1/300` ) 

    `⇔ B > 1/300 xx 200`

    `⇔ B> 2/3` `text{( Điều phải chứng minh )}`

     

    Bình luận

Viết một bình luận