Toán cho B= (1/2^2 -1)(1/3^2 -1)…(1/2020^2 -1) so sánh B với 1/2 19/09/2021 By Piper cho B= (1/2^2 -1)(1/3^2 -1)…(1/2020^2 -1) so sánh B với 1/2
Đáp án: Giải thích các bước giải: ` B= (1/2^2 -1)(1/3^2 -1)…(1/2020^2 -1) ` `B=-(1- 1/2^2)(1- 1/3^2)….(1- 1/2020^2)` `B=-(3/4 .8/9 .15/16 … 4080399/4080400)` `=>B<0` `=>B<0<1/2` `=>B<1/2` Trả lời
Đáp án : `B<1/2` Giải thích các bước giải : `+)`Ta có :`(a-1)(a+1)=a^2-a+a-1=a^2-1``=>a^2-1=(a-1)(a+1)``B=(1/2^2-1)(1/3^2-1)…(1/2020^2-1)``=>B=(1/2^2-2^2/2^2)(1/3^2-3^2/3^2)…(1/2020^2-2020^2/2020^2)``=>B=(1-2^2)/2^2.(1-3^2)/3^2…(1-2020^2)/2020^2``=>B=(-(2^2-1)/2^2).(-(3^2-1)/3^2)…(-(2020^2-1)/2020^2)``=>B=-((2^2-1)/2^2.(3^2-1)/3^2…(2020^2-1)/2020^2)` (Vì `B` có số số hạng lẻ)`=>B=-(1.3)/(2.2).(2.4)/(3.3)…(2019.2021)/(2020.2020)``=>B=-(1.3.2.4…2019.2021)/(2.3.4…2020.2.3.4…2020)``=>B=-(1.2…2019)/(2.3.4…2020).(3.4…2021)/(2.3.4…2020)``=>B=-1/(2020).(2021)/2<0<1/2`Vậy : `B<1/2` Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
` B= (1/2^2 -1)(1/3^2 -1)…(1/2020^2 -1) `
`B=-(1- 1/2^2)(1- 1/3^2)….(1- 1/2020^2)`
`B=-(3/4 .8/9 .15/16 … 4080399/4080400)`
`=>B<0`
`=>B<0<1/2`
`=>B<1/2`
Đáp án :
`B<1/2`
Giải thích các bước giải :
`+)`Ta có :
`(a-1)(a+1)=a^2-a+a-1=a^2-1`
`=>a^2-1=(a-1)(a+1)`
`B=(1/2^2-1)(1/3^2-1)…(1/2020^2-1)`
`=>B=(1/2^2-2^2/2^2)(1/3^2-3^2/3^2)…(1/2020^2-2020^2/2020^2)`
`=>B=(1-2^2)/2^2.(1-3^2)/3^2…(1-2020^2)/2020^2`
`=>B=(-(2^2-1)/2^2).(-(3^2-1)/3^2)…(-(2020^2-1)/2020^2)`
`=>B=-((2^2-1)/2^2.(3^2-1)/3^2…(2020^2-1)/2020^2)` (Vì `B` có số số hạng lẻ)
`=>B=-(1.3)/(2.2).(2.4)/(3.3)…(2019.2021)/(2020.2020)`
`=>B=-(1.3.2.4…2019.2021)/(2.3.4…2020.2.3.4…2020)`
`=>B=-(1.2…2019)/(2.3.4…2020).(3.4…2021)/(2.3.4…2020)`
`=>B=-1/(2020).(2021)/2<0<1/2`
Vậy : `B<1/2`