Cho B = 1 – 4 + 7 – 10 + … a) Tìm số hạng thứ 2017 của dãy. b) Tính tổng của 2017 số hạng đầu tiên của dãy. Help me !

0 bình luận về “Cho B = 1 – 4 + 7 – 10 + … a) Tìm số hạng thứ 2017 của dãy. b) Tính tổng của 2017 số hạng đầu tiên của dãy. Help me !”

1. Theo bài ra ta có:

   $B=1-4+7-10+….$

    $=(1-4)+(7-10)+…$

   $=(-3)+(-3)+…$

   Cứ 2 cứ hiệu 2 số hạng liên tiếp của dãy ta lại được số $-3$ ( Tức là cứ lấy số hạng chẵn trừ số hạng lẻ đứng trc số hạng chẵn đó ta lại được một hiệu là -3) 

   Từ đó ta có thể tính số hạng thứ 2018 là $2017.(-3)-1=-6052$

   Số hang thứ 2017 là

   $x+(-6052)=-3$

   $\Rightarrow x=6052-3=6049$

   +) Tính tổng

   $B=1-4+7-10+….+3024-3027$

    $=(1+7+…+6049)-(4+10+…+6052)$

   $=\left(\frac{6049+1}{2}.\frac{6049-1}{6}+1\right)-\left(\frac{6052+4}{2}.\frac{6052-4}{6}+1\right)$

   $=3049201-3052225$

   $=-3024$

   Vậy Tổng của 2017 số hạng đầu tiên của dãy là $-3024-(-6052)=3028$ ( Đoạn trên là tổng 2018 số hạng đầu tiên nên giờ mình phải trừ lại số hạng 2018 để đúng với đề bài)

            

   Bình luận

2. $\text{Gọi số cần tìm là a}$

   $\text{Ta có: B = 1 – 4 + 7 – 10 +………}$

   $\text{B = (1-4) +(7-10)+………..}$

   $\text{⇒ B = (-3)+(-3)+……….}$

   $\text{Mà cứ trừ 2 số liên tiếp ta dc hiệu là -3}$

   $\text{mà 2017 = 1008 . 2 + 1}$

   $\text{⇒ Số hạng thứ 2016 là: 1008. – 3 = – 3024}$

   $\text{Số hạng thứ 2017 là: -3024+ 3 = -3021}$

   $\text{Đáp số: -3021}$

   Bình luận