cho B= 1/5^2 + 1/6^2 +….+ 1/99^2 + 100^2 chứng minh B< 1/4 28/08/2021 Bởi Ruby cho B= 1/5^2 + 1/6^2 +….+ 1/99^2 + 100^2 chứng minh B< 1/4
Đáp án: bạn ơi cho mình câu trả lời hay nhất nhé làm ơn cảm ơn bạn trước Giải thích các bước giải: Bình luận
Ta có: Vì : $\dfrac{1}{5^{2}}$ $<$ $\dfrac{1}{4.5}$ $\dfrac{1}{6^{2}}$ $<$ $\dfrac{1}{5.6}$ ………. $\dfrac{1}{100^{2}}$ $<$ $\dfrac{1}{99.100}$ Nên $B$ $<$ $\dfrac{1}{4.5}$ $+$ $\dfrac{1}{5.6}$ $+$ $…$ $+$ $\dfrac{1}{99.100}$ ⇒ $B$ $<$ $\dfrac{1}{4}$ $-$ $\dfrac{1}{5}$ $+$ $\dfrac{1}{5}$ $-$ $\dfrac{1}{6}$ $+$ $…$ $+$ $\dfrac{1}{99}$ – $\dfrac{1}{100}$ ⇒ $B$ < $\dfrac{1}{4}$ $-$ $\dfrac{1}{100}$ <$\dfrac{1}{4}$ ( vì $\dfrac{1}{100}$ $>$ $0$) Vậy $B$ $<$ $\dfrac{1}{4}$ Chúc bạn học tốt! Bình luận
Đáp án:
bạn ơi cho mình câu trả lời hay nhất nhé làm ơn cảm ơn bạn trước
Giải thích các bước giải:
Ta có:
Vì : $\dfrac{1}{5^{2}}$ $<$ $\dfrac{1}{4.5}$
$\dfrac{1}{6^{2}}$ $<$ $\dfrac{1}{5.6}$
……….
$\dfrac{1}{100^{2}}$ $<$ $\dfrac{1}{99.100}$
Nên $B$ $<$ $\dfrac{1}{4.5}$ $+$ $\dfrac{1}{5.6}$ $+$ $…$ $+$ $\dfrac{1}{99.100}$
⇒ $B$ $<$ $\dfrac{1}{4}$ $-$ $\dfrac{1}{5}$ $+$ $\dfrac{1}{5}$ $-$ $\dfrac{1}{6}$ $+$ $…$ $+$ $\dfrac{1}{99}$ – $\dfrac{1}{100}$
⇒ $B$ < $\dfrac{1}{4}$ $-$ $\dfrac{1}{100}$ <$\dfrac{1}{4}$ ( vì $\dfrac{1}{100}$ $>$ $0$)
Vậy $B$ $<$ $\dfrac{1}{4}$
Chúc bạn học tốt!