cho B = 1/5^2+2/5^3+3/5^4+…….+11/5^12 so sánh B với 1/16

cho B = 1/5^2+2/5^3+3/5^4+…….+11/5^12
so sánh B với 1/16

0 bình luận về “cho B = 1/5^2+2/5^3+3/5^4+…….+11/5^12 so sánh B với 1/16”

  1. Giải thích các bước giải:

     Ta có: 5B=$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5^{2}}$+…+$\frac{11}{5^{11}}$

            ⇒4B=5B-B=$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5^{2}}$+…+$\frac{1}{5^{11}}$-$\frac{11}{5^{12}}$ 

            ⇒20B=1+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{5^{10}}$-$\frac{11}{5^{11}}$ 

            ⇒16B=20B-4B=(1+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{5^{10}}$-$\frac{11}{5^{11}}$)-($\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5^{2}}$+…+$\frac{1}{5^{11}}$-$\frac{11}{5^{12}}$)=1-$\frac{12}{5^{11}}$+$\frac{11}{5^{12}}$<1

            ⇒B<$\frac{1}{16}$ 

    Bình luận

Viết một bình luận