cho B = 1/5^2+2/5^3+3/5^4+…….+11/5^12 so sánh B với 1/16 25/11/2021 Bởi Adalynn cho B = 1/5^2+2/5^3+3/5^4+…….+11/5^12 so sánh B với 1/16
Giải thích các bước giải: Ta có: 5B=$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5^{2}}$+…+$\frac{11}{5^{11}}$ ⇒4B=5B-B=$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5^{2}}$+…+$\frac{1}{5^{11}}$-$\frac{11}{5^{12}}$ ⇒20B=1+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{5^{10}}$-$\frac{11}{5^{11}}$ ⇒16B=20B-4B=(1+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{5^{10}}$-$\frac{11}{5^{11}}$)-($\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5^{2}}$+…+$\frac{1}{5^{11}}$-$\frac{11}{5^{12}}$)=1-$\frac{12}{5^{11}}$+$\frac{11}{5^{12}}$<1 ⇒B<$\frac{1}{16}$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có: 5B=$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5^{2}}$+…+$\frac{11}{5^{11}}$
⇒4B=5B-B=$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5^{2}}$+…+$\frac{1}{5^{11}}$-$\frac{11}{5^{12}}$
⇒20B=1+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{5^{10}}$-$\frac{11}{5^{11}}$
⇒16B=20B-4B=(1+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{5^{10}}$-$\frac{11}{5^{11}}$)-($\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5^{2}}$+…+$\frac{1}{5^{11}}$-$\frac{11}{5^{12}}$)=1-$\frac{12}{5^{11}}$+$\frac{11}{5^{12}}$<1
⇒B<$\frac{1}{16}$