cho B= 2+2^2+2^3+…..+2^40 tìm chữ số tận cùng

0 bình luận về “cho B= 2+2^2+2^3+…..+2^40 tìm chữ số tận cùng”

1.  Nhận biết : `2` có cs tận cùng là `2`

                       `2^2` có cs tận cùng là `4 `

                       `2^3` có cs tận cùng là `8`

                       `2^4` có cs tận cùng là `6`

                       `2^5` có cs tận cùng là `2`

                            `………………`

   Cứ `4` số liên tiếp có cs tận cùng bắt đầu dãy số là số có cs tận cùng là `2` thì tổng của chúng sẽ có cs tận cùng là `0`

     Mà từ `2 -> 2^40` có `10`cặp như thế nên tổng B sẽ có cs tận cùng là `0`

    

   Bình luận

2. Đáp án :

   Chữ số tận cùng của `B` là `0`

   Giải thích các bước giải :

   `B=2+2^2+2^3+…+2^(40)`
   `=>2B=2^2+2^3+2^4+…+2^(41)`
   `=>2B-B=2^2+2^3+2^4+…+2^(41)-2-2^2-2^3-…-2^(40)`
   `=>B=2^(41)-2`
   `=>B=2^(40+1)-2`
   `=>B=2^(40).2-2`
   `=>B=2^(4.10).2-2`
   `=>B=(2^4)^(10).2-2`
   `=>B=16^(10).2-2`
   `=>B=(bar{…6})^(10).2-2`
   `=>B=bar{…6}.2-2`
   `=>B=bar{…2}-2`
   `=>B=bar{…0}`
   Vậy : Chữ số tận cùng của `B` là `0`

   Bình luận