Cho x = b^2 + c^2 – a^2/2bc; y = a^2 – (b – c)^2/(b + c)^2 – a^2. Tính giá trị P = x + y + xy

Giải thích các bước giải :

`↓↓↓`

Ta có : `P = x + y + xy`

Suy ra :

`P + 1 = ( x + 1 )( y + 1 )`

`= ( {b^2 + c^2 – a^2}/{2bc} + 1 )( {a^2 – (b – c)^2}/{(b + c)^2 – a^2} + 1 )`

`= ( {(b+c)^2 – a^2}/{2bc} )( {a^2 – (b-c)^2 + (b+c)^2 – a^2}/{ (b+c)^2 – a^2})` 

`= {b^2 + 2bc + c^2 – b^2 + 2bc – c^2}/{2bc}`

`= {4bc}/{2bc}`

`= 2`

Vậy `P = 1`