Cho B= 3 + 3^2 +3^3+…+3^20 chứng tỏ B là bội của 12 11/08/2021 Bởi Alaia Cho B= 3 + 3^2 +3^3+…+3^20 chứng tỏ B là bội của 12
Ta có: $. B = 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^{19} + 3^{20}$ $B = (3 + 3^2) + (3^3 + 3^4) + … + (3^{19} + 3^{20})$ $B = 12 + 3^2(3 + 3^2) + … + 3^{18}(3 + 3^2)$ $B = 12 + 12.3^2 + 12.3^4 + … + 12.3^{18}$ $B = 12(1 + 3^2 + 3^4 + … + 3^{18})$ Suy ra: B chia hết cho 12. Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: B=3+3²+$3^{3}$ +…+$3^{20}$ =(3+3²)+ ( $3^{3}$ + $3^{4}$ )+…+ ( $3^{19}$ +$3^{20}$ ) =(3+3²) + 3².( 3 + $3^{2}$ )+…+ $3^{18}$ .( 3 +$3^{2}$ ) =(3+3²) .( 3² +… +$3^{18}$ ) =12. ( 3² +… +$3^{18}$ ) ⇒ B chia hết cho 12 ⇒B là Bội 12 Bình luận
Ta có:
$. B = 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^{19} + 3^{20}$
$B = (3 + 3^2) + (3^3 + 3^4) + … + (3^{19} + 3^{20})$
$B = 12 + 3^2(3 + 3^2) + … + 3^{18}(3 + 3^2)$
$B = 12 + 12.3^2 + 12.3^4 + … + 12.3^{18}$
$B = 12(1 + 3^2 + 3^4 + … + 3^{18})$
Suy ra: B chia hết cho 12.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
B=3+3²+$3^{3}$ +…+$3^{20}$
=(3+3²)+ ( $3^{3}$ + $3^{4}$ )+…+ ( $3^{19}$ +$3^{20}$ )
=(3+3²) + 3².( 3 + $3^{2}$ )+…+ $3^{18}$ .( 3 +$3^{2}$ )
=(3+3²) .( 3² +… +$3^{18}$ )
=12. ( 3² +… +$3^{18}$ )
⇒ B chia hết cho 12
⇒B là Bội 12