cho B=3 +3^2+3^3+…+3^2016. Tìm chữ số tận cùng 2B+3

0 bình luận về “cho B=3 +3^2+3^3+…+3^2016. Tìm chữ số tận cùng 2B+3”

1. Đáp án:

   `↓↓` 

   Giải thích các bước giải:

   `B=3+3^2+3^3+…+3^(2016)`

   `3B=3^2+3^3+3^4+…..+3^(2017)`

   `3B-B= (3^2+3^3+3^4+…..+3^(2017))-(3+3^2+3^3+…+3^(2016))`

   `2B=3^(2017)-3`

   `=> 2B+3=3^(2017)-3+3`

   `=> 2B+3=3^(2017)`

   Ta có : `3^(2017) = (3^4)^(504) . 3`

   `=(\overline{…..1})^(504) .3`

   `=\overline{…..1} . 3`

   `=\overline{….3}`

   Vậy chữ số tận cùng của `2B+3=\overline{….3}`

   Bình luận

2. Đáp án :

   `2B+3` có tận cùng là : `3`

   Giải thích các bước giải :

   `B=3+3^2+3^3+…+3^(2016)`

   `<=>3B=3^2+3^3+3^4+…+3^(2017)`

   `<=>3B-B=(3^2+3^3+3^4+…+3^(2017))-(3+3^2+3^3+…+3^(2016))`

   `<=>2B=3^(2017)-3`

   `<=>2B+3=3^(2017)`

   `+)3^(2017)=3^(2016)×3=3^(4×504)×3=(3^4)^(504)×3=81^(504)×3=\bar(….1)×3=\bar(….3)`

   Vậy `2B+3` có tận cùng là : `3`

   Ngoài lề (Giải thích) :

   Ta có : `(\bar(…1))^n=\bar(…1)`

   Luôn đúng `∀ x`

   ~Chúc bạn học tốt !!!~

   Bình luận