cho B= 3+3 mũ 2+3 mũ 3+….+ 3 mũ 120 chứng minh rằng B chia hết cho 13 17/09/2021 Bởi Peyton cho B= 3+3 mũ 2+3 mũ 3+….+ 3 mũ 120 chứng minh rằng B chia hết cho 13
Đáp án: Giải thích các bước giải: $B=3+3^{2}+3^{3}+3^{4}+..+3^{120}\\ \rightarrow B=(3+3^{2}+3^{3})+(3^{4}+3^{5}+3^{6})+…+(3^{118}+3^{119}+3^{120})\\ \rightarrow B=3.(1+3+3^{2})+3^{2}.(1+3+3^{2})+…+3^{118}.(1+3+3^{2})\\ \rightarrow B=13.3+13.3^{2}+…+13.3^{118}\\ \rightarrow B=13.(3+3^{2}+3^{3}+…+3^{118}) \vdots 13$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$B=3+3^{2}+3^{3}+3^{4}+..+3^{120}\\
\rightarrow B=(3+3^{2}+3^{3})+(3^{4}+3^{5}+3^{6})+…+(3^{118}+3^{119}+3^{120})\\
\rightarrow B=3.(1+3+3^{2})+3^{2}.(1+3+3^{2})+…+3^{118}.(1+3+3^{2})\\
\rightarrow B=13.3+13.3^{2}+…+13.3^{118}\\
\rightarrow B=13.(3+3^{2}+3^{3}+…+3^{118}) \vdots 13$