Cho B = 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + .…. + 2^20 Chứng minh B là luỹ thừa của 2 17/08/2021 Bởi Julia Cho B = 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + .…. + 2^20 Chứng minh B là luỹ thừa của 2
B = 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + .…. + 2^20 2B=8+2^3+2^4+2^5+…+2^20+2^21 ___ B = 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + .…. + 2^20 ____________________________________________________ 2B-B=2^21+8-(4+2^2) =>B=2^21 Học tốt!! Bình luận
Đáp án: Ta có : $B = 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + …. + 2^{20}$ (1) $=> 2B = 8 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + …. + 2^{21} $(2) Lấy (2) – (1) ta được $B = 8 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + …. + 2^{21}$ – $( 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + …. + 2^{20})$ $=>B=8 +2^3 + 2^4 + 2^5 + ….+ 2^{21}$ -$( 8 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + …. + 2^{20})$ $=> B = 2^{21}$ => đpcm Giải thích các bước giải: Bình luận
B = 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + .…. + 2^20
2B=8+2^3+2^4+2^5+…+2^20+2^21
___
B = 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + .…. + 2^20
____________________________________________________
2B-B=2^21+8-(4+2^2)
=>B=2^21
Học tốt!!
Đáp án:
Ta có :
$B = 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + …. + 2^{20}$ (1)
$=> 2B = 8 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + …. + 2^{21} $(2)
Lấy (2) – (1) ta được
$B = 8 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + …. + 2^{21}$ – $( 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + …. + 2^{20})$
$=>B=8 +2^3 + 2^4 + 2^5 + ….+ 2^{21}$ -$( 8 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + …. + 2^{20})$
$=> B = 2^{21}$
=> đpcm
Giải thích các bước giải: