Cho ba chữ số khác nhau và khác 0:
a. Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từ ba chữ số đó?
b. Biết tổng của tất cả các số vừa lập được ở trên là 3330. Hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số đó là 594. Hãy tìm ba chư số đó
Cho ba chữ số khác nhau và khác 0:
a. Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từ ba chữ số đó?
b. Biết tổng của tất cả các số vừa lập được ở trên là 3330. Hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số đó là 594. Hãy tìm ba chư số đó
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Gọi các số lập được có dạng abc
a: có thể sử dụng cả 3 chữ số vì đều khác 0
b: sử dụng 2 chữ số vì 3 chữ số khác nhau
c: sử dụng 1 chữ số vì 3 chữ số khác nhau
-> có thể lập được: 3 × 2 ×1 = 6 số
b) Gọi 3 số cần tìm là a, b, c; a là chữ số nhỏ nhất, c là chữ số lớn nhất
Theo đề bài ta có:
abc+acb+bac+bca+cab+cba=3330
a×100+b×10+c+a×100+c×10+b+b×100+a×10+c+b×100+c×10+a+c×100+a×10+b+c×100+b×10+a (vì các chữ số hàng trăm nhân 100+chữsố hàng chục nhân 10+chữ số hàng đơn vị=số)=3330
222×a+222×b+222×c=3330
222×(a+b+c)=3330
a+b+c=15
Ta có:
cba – abc = 594
c×100+b×10+a-(a×100+b×10+c)=594
c×100+b×10+a-a×100-b×10-c=594
c×99-a×99 =594
99×(c-a) =594
c-a=6
-> TH1: a=1;c=7->b=7(KTM)
TH2: a=2;c=8->b=5->852-258=594(TM)
TH3: a=3;c=9->b=3(KTM)
Vậy a=2;b=5;c=8
đánh giá cho mình 5 vote nhé!!!!!!
a) Gọi các số lập được có dạng abc
a: có thể sử dụng cả 3 chữ số vì đều khác 0
b: sử dụng 2 chữ số vì 3 chữ số khác nhau
c: sử dụng 1 chữ số vì 3 chữ số khác nhau
-> có thể lập được: 3 × 2 ×1 = 6 số
b) Gọi 3 số cần tìm là a, b, c; a là chữ số nhỏ nhất, c là chữ số lớn nhất
Theo đề bài ta có:
abc+acb+bac+bca+cab+cba=3330
a×100+b×10+c+a×100+c×10+b+b×100+a×10+c+b×100+c×10+a+c×100+a×10+b+c×100+b×10+a (vì các chữ số hàng trăm nhân 100+chữsố hàng chục nhân 10+chữ số hàng đơn vị=số)=3330
222×a+222×b+222×c=3330
222×(a+b+c)=3330
a+b+c=15
Theo đề bài ta có:
cba – abc = 594
c×100+b×10+a-(a×100+b×10+c)=594
c×100+b×10+a-a×100-b×10-c=594
c×99-a×99 =594
99×(c-a) =594
c-a=6
-> TH1: a=1;c=7->b=7(KTM)
TH2: a=2;c=8->b=5->852-258=594(TM)
TH3: a=3;c=9->b=3(KTM)
Vậy a=2;b=5;c=8
Chúc em học tốt!