cho ba diểm a b c tìm vị trí điểm m sao cho vtma + 2vtmb -vtmc = 0

0 bình luận về “cho ba diểm a b c tìm vị trí điểm m sao cho vtma + 2vtmb -vtmc = 0”

1. Giải thích các bước giải:

   Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và BC

   Ta có:

   \[\begin{array}{l}
   \overrightarrow {MA}  + 2\overrightarrow {MB}  – \overrightarrow {MC}  = 0\\
    \Leftrightarrow \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {MC}  – \overrightarrow {MB} \\
    \Leftrightarrow \overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {DB}  = \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {BM} \\
    \Leftrightarrow 2\overrightarrow {MD}  = \overrightarrow {BC} \\
    \Leftrightarrow 2\overrightarrow {MD}  = 2\overrightarrow {BE} \\
    \Leftrightarrow \overrightarrow {MD}  = \overrightarrow {BE} 
   \end{array}\]

   Vậy điểm M là điểm sao cho tứ giác BMDE là hình bình hành

   Bình luận

2. A(xA; yA)

   B(xB; yB)

   C(xC; yC)

   M(xM; yM)

   vtMA=(xA-xM; yA-yM)

   2vtMB=(2xB-2xM; 2yB-2yM)

   vtMC=(xC-xM; yC-yM)

   vtMA+2vtMB-vtMC đặt bằng vt a

   <=> vt a(xA-xM+2xB-2xM-xC+xM; yA-yM+2yB-2yM-yC+yM)

   vt a=0 => xA-xM+2xB-2xM-xC+xM=0 (1) và yA-yM+2yB-2yM-yC+yM =0 (2)

    (1) <=> -2xM+xA+2xB-xC=0

   (2) <=> -2yM+yA+2yB-yC=0

    Nếu đề bài cho biết toạ độ A, B, C thì thay xA, xB, xC vào (1), thay yA, yB, yC vào (2).

    Giải các pt (1), (2) tìm đc xM, yM, suy ta toạ độ điểm M

    

   Bình luận