cho ba đơn thức A = -2xy^2, B= -7x^2y, C= -5z^2xy với x;y;z nà các số khác 0. Chứng minh rằng trong 3 đơn thức trên có ít nhất một đơn thức có giá trị

cho ba đơn thức A = -2xy^2, B= -7x^2y, C= -5z^2xy với x;y;z nà các số khác 0. Chứng minh rằng trong 3 đơn thức trên có ít nhất một đơn thức có giá trị âm

0 bình luận về “cho ba đơn thức A = -2xy^2, B= -7x^2y, C= -5z^2xy với x;y;z nà các số khác 0. Chứng minh rằng trong 3 đơn thức trên có ít nhất một đơn thức có giá trị”

  1. Đáp án:

    $\begin{array}{l}
    A =  – 2x{y^2}\\
    B =  – 7{x^2}y\\
    C =  – 5{z^2}.x.y\\
     \Rightarrow A.B.C\\
     =  – 2x{y^2}.\left( { – 7{x^2}y} \right).\left( { – 5{z^2}x.y} \right)\\
     = \left( { – 2} \right).\left( { – 7} \right).\left( { – 5} \right).x{y^2}.{x^2}y.{z^2}xy\\
     =  – 70.{x^4}.{y^4}.{z^2}\\
    Do:{x^4};{y^4};{z^2} > 0\\
     \Rightarrow {x^4}.{y^4}.{z^2}\\
     \Rightarrow  – 70.{x^4}.{y^4}.{z^2} < 0\\
     \Rightarrow A.B.C < 0
    \end{array}$

    Khi tích của 3 số âm thì có ít nhất 1 đơn thức là A hoặc B hoặc C âm.

    Bình luận

Viết một bình luận