Cho ba số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=2 tìm giá thị nhỏ nhất của biểu thức P=x^2/y+z + y^2/z+x +z^2/x+y 25/07/2021 Bởi Charlie Cho ba số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=2 tìm giá thị nhỏ nhất của biểu thức P=x^2/y+z + y^2/z+x +z^2/x+y
Đáp án: Giải thích các bước giải: áp dụng bất đẳng thức x² / y + z + y² / z + x + z² / x + y ≥ x + y + z / 2 ta có x² / y + z + y² / z + x + z² / x + y ≥ 2 / 2 <=> x² / y + z + y² / z + x + z² / x + y ≥ 1 hay P ≥ 1 vậy Min P = 1 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
áp dụng bất đẳng thức x² / y + z + y² / z + x + z² / x + y ≥ x + y + z / 2
ta có x² / y + z + y² / z + x + z² / x + y ≥ 2 / 2
<=> x² / y + z + y² / z + x + z² / x + y ≥ 1
hay P ≥ 1
vậy Min P = 1