Cho ba tập hợp A=(-3;-1)hợp(2;4), B(m;+vô cùng), C=(-vô cùng ;3m). Tìm m để A giao B giao C khác rỗng

0 bình luận về “Cho ba tập hợp A=(-3;-1)hợp(2;4), B(m;+vô cùng), C=(-vô cùng ;3m). Tìm m để A giao B giao C khác rỗng”

1. Đáp án:m=1 hoặc $m \in \left[ {\frac{2}{3};4} \right]$

   Giải chi tiết: 

   Ta có: $B \cap C = \left( {m;3m} \right)\left( {do:m < 3m\,\forall m} \right)$

   => Đề chuyển thành tìm m để

   $\left[ {\left( { – 3; – 1} \right) \cup \left( {2;4} \right)} \right] \cap \left( {m;3m} \right) \ne \emptyset $

   TA sẽ tìm những trương hợp ngược lại, tức tìm m để 2 tập hợp giao với nhau bằng rỗng

   Khi đó sẽ có những TH:

   $\begin{array}{l}
    + )3m <  – 3 \Rightarrow m <  – 1\\
    + ) – 1 < m < 3m < 2\\
    \Rightarrow  – 1 < m < \frac{2}{3}\\
    + )4 < m\\
    \Rightarrow m \in \left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left( { – 1;\frac{2}{3}} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)
   \end{array}$

   Vậy để thỏa mãn đề bài thì m sẽ là các khoảng còn lại

   Vậy m=1 hoặc $m \in \left[ {\frac{2}{3};4} \right]$

   Bình luận