Cho bảng gồm 3×3 ô vuông. Có thể tìm được chín số nguyên nào để điền
vào ô sao cho tổng các số ở ba dòng lần lượt là -38, -14; 43 và tổng các số ở ba
cột lần lượt là 25, -16, -19 được không?
Cho bảng gồm 3×3 ô vuông. Có thể tìm được chín số nguyên nào để điền
vào ô sao cho tổng các số ở ba dòng lần lượt là -38, -14; 43 và tổng các số ở ba
cột lần lượt là 25, -16, -19 được không?
Giải thích các bước giải:
Điền $4$ số nguyên $a,b,c,d$ như hình vẽ
$\to$Ô cuối cùng là:
$43-(25-a-c)-(-16-b-d) = -19-(-38-a-b)-(-14-c-d)$
$\to a+c+b+d+34=a+b+c+d+33$ vô lý
$\to$Không thể tìm được $9$ số nguyên thỏa mãn đề
Đáp án:
Giả sử tìm được chín số nguyên thỏa mãn đầu bài.
Ta có: tổng các số ba dòng lần lượt là -38; -14; 43, suy ra tổng chín số nguyên đó là:
(-38) + (-14) + 43 = -9
Còn tổng các số ba cột lần lượt là 25; -16; -19, suy ra tổng chín số nguyên đó là:
25 + (-16) + (-19) = -10
mà -10 ≠ -9
Do đó không tìm được chín số nguyên nào thỏa mãn đầu bài.
Chúc bạn học tốt nhé!(ง’̀-‘́)ง